Lý thuyết trò chơi của ‘Thế lưỡng nan của người tù’

Kinh tế học : Lý thuyết trò chơi của ‘Thế lưỡng nan của người tù’

Người nhạc trưởng dàn giao hưởng ở Liên Xô (vào thời Stalin) đang trên tàu đến nơi biểu diễn tiếp theo của mình và ông ta chăm chú nhìn vào bản nhạc mà ông ta sẽ chỉ huy dàn nhạc biểu diễn vào tối hôm đó. Hai sĩ quan KGB nhìn thấy ông ta đang đọc và họ cho rằng các nốt nhạc mang một mật mã bí mật nào đó nên đã bắt ông ta như một gián điệp. Ông ta cố phản đối, nói rằng bản nhạc đó là bản concerto dành cho violon của Traicôpxki, nhưng vô ích.

Vào ngày thứ hai trong tù, người thẩm vấn với một vẻ tự mãn bước vào và nói với ông ta: “Tốt nhất là hãy khai tất cả đi. Chúng ta đã bắt được bạn của mày, Traicốpxki và hắn đã đang khai rồi đó”.

Như vậy là chúng ta bắt đầu kể câu chuyện nghịch cảnh người tù - một kiểu trò chơi chiến lược có lẽ được biết đến nhiều nhất. Hãy cho phép chúng tôi phát triển câu chuyện cho đến một kết luận mang tính lôgic. Giả sử rằng KGB thực sự đã bắt được một người mà lời kết tội duy nhất chỉ bởi vì ông ta tên là Traicôpxki và tiến hành thẩm vấn riêng rẽ ông ta theo cùng một cách như đối với nhạc trưởng.

Nếu như hai người vô tội này trụ lại được với cách đối xử như vậy, mỗi người họ sẽ phải chịu lãnh mức án 3 năm tù.

Có một câu chuyện về một người mới đến Gulag và được một người ở đó hỏi: “Anh bị lãnh án tù bao nhiêu năm?”  Câu trả lời là: “10năm.”  “Anh làm gì mà phải vào tù?”  “Không làm gì cả.”  “Không đúng, chắc có gì nhầm lẫn ở đây. Án tù cho việc không làm gì chỉ là 3 năm thôi.”

Nếu như người nhạc trưởng thú nhận điều không có thực về kẻ đồng phạm chưa biết, trong khi Traicôpxki không thú nhận thì người nhạc trưởng sẽ chỉ nhận án một năm tù (cùng với lời cảm ơn của KGB) trong khi Traicôpxki chắc chắn sẽ nhận án nặng hơn nhiều là 25 năm vì sự ngoan cố. Tất nhiên mọi thứ sẽ đảo ngược nếu nhạc trưởng tỏ ra cứng cổ trong khi Traicôpxki đầu hàng và khai cho người nhạc trưởng kia. Còn nếu cả hai đều khai nhận thì cả hai sẽ cùng nhận một mức án chung là 10 năm.

Bây giờ chúng ta sẽ xem xét những suy nghĩ của nhạc trưởng. Ông ta biết rằng Traicôpxki hoặc khai hoặc không khai. Nếu Traicôpxki khai, nhạc trưởng sẽ phải nhận 25 năm nếu chính ông ta khăng khăng không khai và 10 năm nếu chịu khai, như vậy khai ra sẽ tốt hơn cho ông ta. Nếu Traicôpxki không chịu khai, nhạc trưởng sẽ chỉ nhận án 3 năm nếu ông ta cũng không khai và một năm nếu ông ta khai; một lần nữa chịu khai ra cũng sẽ tốt hơn cho ông ta. Như vậy, khai nhận rõ ràng luôn là lựa chọn tốt hơn cho nhạc trưởng.

Trong một buồng giam riêng ở quảng trường Dzerzhinsky, Traicôpxki cũng đang làm một tính toán tương tự trong đầu như vậy và cũng ra cùng một kết luận. Kết quả, tất nhiên là cả hai sẽ cùng thú nhận. Về sau khi họ gặp nhau ở quần đảo Gulag họ so sánh các câu chuyện và cùng nhận ra rằng giá như cả hai cùng nhất định không thú nhận thì họ đã có thể cùng thoát với mức án nhẹ hơn nhiều. 

Chỉ cần hai người có cơ hội gặp và nói chuyện với nhau trước khi bị thẩm vấn thì họ đã có thể thỏa thuận với nhau để cùng không cung khai. Tuy nhiên họ nhanh chóng nhận ra rằng trong tất cả mọi khả năng thì một thỏa thuận như vậy cũng khó có thể làm được điều gi tốt hơn. Một khi họ bị tách ra và bắt đầu cuộc thẩm vấn, động cơ cá nhân của mỗi người sẽ là cố gắng dành được cái tốt hơn nữa bằng cách chơi trò hai mặt với người kia và động cơ này thực sự rất mạnh.

Một lần nữa, họ sẽ vẫn phải gặp nhau ở Gulag và có lẽ sẽ phải tính sổ với nhau về sự phản bội (chứ không còn nói về bản concerto nữa). Liệu hai người có thể đạt được sự tin tưởng lẫn nhau đủ để thực hiện được giải pháp mà cả hai cùng lựa chọn hay không?

                                                                   Nguồn: kinhtehoc-pt00.com